In het formule venster zijn 11 formule tabs met kolommen van de beschikbare formules.
zie ook het wikibook Formulas artikel
Hier een lijstje van de kolommen met de formules
1) 3D escapetime 3D formulas
2) 3D escapetime 3D formulas
3) 3Da escapetime 3D formulas width analytic (faster) DE calculation
4) 4D escapetime 4D formulas
5) 4Da escapetime 4D formulas width analytic (faster) DE calculation
6) Ads escapetime transformations only use in combination width escapetime formulas
7) Ads escapetime transformations only use in combination width escapetime formulas
8) Ads escapetime transformations only use in combination width escapetime formulas
9) dIFS shapes
10) dIFS shapes
11) dIFS transformations
DE = distance estimation, ISF = Iterated Function System
De fractal formules zitten in m3f bestanden In de map M3Formulas deze map bevat 465 formules
De escapetime formules
De kolommen 1 t/m 8 zijn de escapetime formules
Er zijn 2 typen escapetime formules , analytische en niet analytische. De formules in de kolommen 3 en 5 zijn analytische formules
De escapetime formules kan je met elkaar combineren.
De Ads escapetime formules (kolom 6, 7 en 8) moet je altijd combineren met een of meerdere escapetime formules uit kolommen 1 t/m 5
De formules in kolommen 3 t/m 5 (3DA, 4D, 4DA) maken gebruik van de W variabele
De 4D formules
Voor de formules 4D en 4DA zijn extra instelbare parameters beschikbaar tbv "4D rotation of the whole bulb"
Het zijn de parameters XW, YW en ZW die als default 0 zijn
Voorbeeld met de Octahedron4 formule (is een 4DA formule)
de W Waarden veranderen in XW = 2, YW = 4 en ZW = 0
Scale was 2 nu ingesteld op Scale = 2.2
In de navigator Walking (w toets) 8 keer indrukken geeft als zoom 1.786
Door verandering van deze waarden ontstaan vervormingen van de Octahedrons
De afbeelding is niet meer punt symetrisch
Julia inschakelen en de seedpoints veranderen heeft geen effect bij 4D formules
De dIFS formules
De dIFS formules in kolommen 9, 10 en 11 zijn niet te combineren met de formules in de eerste 8 kolommen.
Deze IFS iterated function system formules kunnen alleen met elkaar worden gecombineerd.
Het resultaat van gecombineerde IFS formules is soms aardig te voorspellen.
Zie het voorbeeld PolyPyraIFS gecombineerd met KnotsIFS. Zie het artikel dIFS formules combineren
Interessant zijn de IFS fractals die je met HeightMapsIFS kan combineren.
De R bailout waarden
Door het itereren produceert de formule een reeks van punten P1, P2, P3 enz te beginnen bij het punt P0
De reeks van punten wordt de Orbit van P0 genoemd.
De berekeningen stoppen als het punt ontsnapt daarom spreekt met van escapetime formules.
Er is sprake van ontsnappen als het punt groter wordt dan de bailout waarde.
Voorbeeld van de Integer Power formule de bailout waarde veranderen.
de ingestelden bailout 16, dit is rel hoog. De aantrekkers zitten veelal tussen de 0 en 1
Met een bailout van 1 zijn de details van de fractal verdwenen omdat punten hoger dan 1 niet meer mee doen,
bailout = 1 en Integer power = 4 en Z multiplier = -4 geeft mooie gladde 3 dimensionale vormen
Deze gladde vormen ontstaan mn bij een organische fractal
